Question

（12分）如下圖所示，兩平行金屬板A、B長為L＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，一帶正電的粒子電荷量為q＝1.0×10－10 C，質(zhì)量為m＝1.0×10－20 kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2.0×106 m/s，粒子飛出電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域，然后進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面PS右側(cè)點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響)．已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS做勻速圓周運(yùn)動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，粒子的重力不計(jì)）求：

(1)粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2) 垂直打在放置于中心線上的熒光屏的位置離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？．

(3)確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

Answer 1

（1），Y＝12 cm （2）X=24cm

【解析】

試題分析：(1)粒子運(yùn)動的軌跡如圖，穿過界面MN時(shí)做類平拋運(yùn)動：

，，

整理得，代入數(shù)據(jù)得：

粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動，其軌跡與PS交于H，設(shè)H到中心線的距離為Y，則有

，解得:Y＝4y＝12 cm

(2)粒子到達(dá)H點(diǎn)時(shí)，其水平速度vx＝v0＝2.0×106 m/s

豎直速度vy＝at＝1.5×106 m/s

則v合＝2.5×106 m/s

該粒子在穿過界面PS后繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動，所以Q帶負(fù)電

根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑r＝15 cm，

x=24cm

(3)由：解得Q≈1.04×10－8 C

考點(diǎn)：本題考查了類平拋運(yùn)動、運(yùn)動的分解、圓周運(yùn)動.