Question

4．汽車發(fā)動機的額定功率為30KW，質(zhì)量為2000kg，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的0.1倍，
（1）隨著汽車速度的增加，牽引力逐漸減小，當(dāng)牽引力減小到與受到的阻力相等時，汽車的加速度為零，其速度將不再增加，這個最大速度是多�。�
（2）當(dāng)汽車速度為10m/s時，汽車實際功率是多少？
（3）當(dāng)汽車速度為10m/s時的加速度是多小？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)加速度為零時，牽引力等于阻力，結(jié)合P=fv求出汽車的最大速度．
（2）根據(jù)牽引力的大小和速度的大小，結(jié)合P=Fv求出實際功率．
（3）根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的加速度．

解答 解：（1）當(dāng)加速度為零時，有：F=f=0.1mg=0.1×20000N=2000N，
根據(jù)P=fv_m得最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{2000}m/s=15m/s$．
（2）根據(jù)P=Fv得：P=2000×10W=20kW．
（3）根據(jù)P=Fv得牽引力為：F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{10}N=3000N$，
根據(jù)牛頓第二定律得，汽車的加速度為：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-2000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
答：（1）汽車的最大速度為15m/s；
（2）汽車的實際功率為20kW；
（3）汽車速度為10m/s時的加速度是0.5m/s²、

點評 本題考查了機車的啟動問題，知道發(fā)動機功率與牽引力、速度的關(guān)系，知道加速度為零時，速度最大．