Question

“嫦娥一號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)“繞、落、回”三期工程的第一個(gè)階段，也就是“繞”.2007年10月24日18 時(shí) 05 分，我國(guó)發(fā)射第一顆環(huán)月衛(wèi)星，為防偏離軌道，探測(cè)器將先在近地軌道上變軌 3 次，再經(jīng)長(zhǎng)途跋涉進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行．已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 

1

6

，月球半徑為地球半徑的 

1

3

，探測(cè)器在地球表面附近繞地運(yùn)行的周期 不小于 80min，探測(cè)器在地球表面附近繞地運(yùn)行的速度約為 7.9km/s．則以下說(shuō)法中正確的是 （　　）

A．探測(cè)器在月球表面附近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度約為 7.9 km/s

B．探測(cè)器在月球 表面附 近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度約為 7.9 km/s 的  1 3 2

C．探測(cè)器繞月球表面運(yùn)行時(shí)的向心加速度大于其繞地球表面運(yùn)行時(shí)的向心加速度

D．探測(cè)器繞月球表面運(yùn)行的周期可能小于 80 min

Answer 1

A、研究探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

，得出v=

GM R

．
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式．

GMm

R2

=mg
所以v=

gR

已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 

1

6

，月球半徑為地球半徑的 

1

3

，
所以探測(cè)器在月球表面附近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度是探測(cè)器在地球表面附近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度的

2

6

．
探測(cè)器在月球 表面附 近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度約為 7.9 km/s 的 

1

3 2

．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、研究探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=ma
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式．

GMm

R2

=mg
月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 

1

6

，
所以探測(cè)器繞月球表面運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小于其繞地球表面運(yùn)行時(shí)的向心加速度．故C錯(cuò)誤．
D、研究探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，
T=2π

R3 GM

=2π

R g

探測(cè)器繞月球表面運(yùn)行的周期是探測(cè)器繞地球表面運(yùn)行的周期的

2

倍，即探測(cè)器繞月球表面運(yùn)行的周期不可能小于 80 min 故D錯(cuò)誤．
故選B．