Question

3．如圖所示，兩個(gè)小球a、b質(zhì)量為m_b=2m_a=2m，用細(xì)線相連并懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)給小球a施加一個(gè)拉力F使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向夾角為45°，則力F的大小不可能是（　　）

• A． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$mg
• B． 2mg
• C． $\frac{5\sqrt{2}}{2}$mg
• D． 3mg

Answer 1

分析 以小球ab整體為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，分析F可能的值．

解答 解：以小球ab整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與整體重力3mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為：
F_min=3mgsinθ=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$mg．
當(dāng)F豎直向上時(shí)，拉力最大，最大為F_max=3mg，
則ACD可能，B不可能．
本題選不可能的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是隱含的臨界問題，運(yùn)用圖解法確定出F的最大值和最小值，再進(jìn)行選擇．也可以用函數(shù)法，難度適中．