如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端cd時受到軌道的支持力為2mg．整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好，求：

（1）棒到達(dá)最低點時的速度大小和通過電阻R的電流．
（2）棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量．
（3）若棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動，則在到達(dá)ab的過程中拉力做的功為多少？
（1），（2），（3）

試題分析：（1）到達(dá)最低點時，設(shè)棒的速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，感應(yīng)電流為I，則
   
  
    
解得    
（2）設(shè)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量守恒定律有
   
解得    
設(shè)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為，平均感應(yīng)電流為，通過R的電荷量為q，則
       
解得      
（3）金屬棒在運(yùn)動過程中水平方向的分速度    
金屬棒切割磁感線產(chǎn)生正弦交變電流的有效值  
在四分之一周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量   
設(shè)拉力做的功為，由功能關(guān)系有         
解得                          
點評：本題中金屬棒做圓周運(yùn)動，分析向心力的來源，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求出速度，分析能量如何轉(zhuǎn)化是運(yùn)用能量守恒定律的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(16分)如圖所示，O、P、Q三點在同一水平直線上，OP＝L，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放，帶電粒子恰好從M點離開磁場，不計帶電粒子重力，求：

⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
⑵粒子從O點運(yùn)動到M點經(jīng)歷的時間；
⑶若圖中電場方向改為豎直向下，場強(qiáng)大小未知，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，當(dāng)粒子從O點以水平速度v0射入電場，從PN的中點進(jìn)入磁場，從N點射出磁場，求帶電粒子的初速度v0。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，板間電場強(qiáng)度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1。平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度為B2。CD為磁場B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ=45°，O′C=a，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含有不同電荷量、不同速度的正、負(fù)帶電粒子（不計重力），自O(shè)點沿OO′方向進(jìn)入電磁場區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運(yùn)動，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2中，求：

（1）進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2的帶電粒子的速度
（2）能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值
（3）絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，實線表示在豎直平面內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運(yùn)動，l與水平方向成β角，且α＞β，則下列說法中錯誤的是(　　)
A．液滴一定做勻變速直線運(yùn)動
B．液滴一定帶正電
C．電場線方向一定斜向上
D．液滴一定做勻速直線運(yùn)動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一個帶電微粒在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.則該帶電微粒必然帶_______，旋轉(zhuǎn)方向為_______.若已知圓半徑為r，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_______.
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，傾角為37°的光滑絕緣的斜面上放著M=1kg的U型導(dǎo)軌abcd，ab∥cd。另有一質(zhì)量m=1kg的金屬棒EF平行bc放在導(dǎo)軌上，EF下側(cè)有絕緣的垂直于斜面的立柱P、S、Q擋住EF使之不下滑。以O(shè)O′為界，下部有一垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，上部有平行于斜面向下的勻強(qiáng)磁場。兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1T，導(dǎo)軌bc段長L=1m。金屬棒EF的電阻R=1.2Ω，其余電阻不計。金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，開始時導(dǎo)軌bc邊用細(xì)線系在立柱S上，導(dǎo)軌和斜面足夠長。當(dāng)剪斷細(xì)線后，試求：

（1）細(xì)線剪短瞬間，導(dǎo)軌abcd運(yùn)動的加速度；                                              
（2）導(dǎo)軌abcd運(yùn)動的最大速度；
（3）若導(dǎo)軌從開始運(yùn)動到最大速度的過程中，流過金屬棒EF的電量q=5C，則在此過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？（sin37°=0.6）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，圓柱桶的一個橫截面在xOy平面內(nèi)，與x軸相切于坐標(biāo)原點O，圓心為，半徑為，在與y軸成=角的直徑兩端開有小孔和。現(xiàn)在桶內(nèi)加勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向平行于軸線向外，該裝置就是一個離子速度選擇器。離子束以某一入射角從孔射入，取值不同，就有不同速率的離子從孔射出。x軸下方存在方向沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，其右邊界上放置一個與y軸平行、間距為的擋板，板上開有小孔（與、、共線），緊靠孔處安放一離子探測器。當(dāng)離子源S以入射角對準(zhǔn)孔發(fā)射某種正離子，電場場強(qiáng)大小為時，探測器檢測到有離子射入。不計離子重力和離子間的作用，打在桶壁和擋板上的離子不再反彈。試求：

（1）射入探測器上的離子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）；
（2）射入探測器上的離子在磁場和電場中運(yùn)動的時間之比。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（13分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，存在一個半徑R＝0.2 m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T，方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域的右邊緣與y坐標(biāo)軸相切于原點O點．y軸右側(cè)存在電場強(qiáng)度大小為E＝1.0×104 N/C的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向，電場區(qū)域?qū)挾?i>l＝0.1 m．現(xiàn)從坐標(biāo)為?(－0.2 m，－0.2 m?)的P點發(fā)射出質(zhì)量m＝2.0×10－9 kg、帶電荷量q＝5.0×10－5 C的帶正電粒子，沿y軸正方向射入勻強(qiáng)磁場，速度大小v0＝5.0×103 m/s.（粒子重力不計）．

(1)求該帶電粒子射出電場時的位置坐標(biāo)；
(2)為了使該帶電粒子能從坐標(biāo)為(?0.1 m，－0.05 m?)的點回到電場，可在緊鄰電場的右側(cè)一正方形區(qū)域內(nèi)加勻強(qiáng)磁場，試求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和正方形區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（13分）如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量q=+1.0×10-5C（重力不計），從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ=30º，并接著進(jìn)入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm。（注意：計算中 取1.73）
求：
⑴帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v1；
⑵偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；
⑶為使帶電微粒在磁場中的運(yùn)動時間最長，B的取值滿足怎樣的條件？

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