Question

如圖所示abcd為一豎直放置的正方形導線框，其平面與勻強磁場方向垂直．導線框沿豎直方向從磁場上邊界開始下落，直到ab邊出磁場（已知磁場高度大于導線框邊長），則以下說法正確的是（　　）

A．線圈進入磁場和離開磁場的過程中通過導體橫截面的電荷量相等

B．線圈進入磁場和離開磁場的過程中導體內產(chǎn)生的電熱相等

C．線圈從進入磁場到完全離開磁場的過程中導體內產(chǎn)生的電熱可能等于線圈重力勢能的減小

D．若線圈在ab邊出磁場時已經(jīng)勻速運動，則線圈的匝數(shù)越多下落的速度越大

Answer 1

分析：根據(jù)力平衡方程求出電流，確定出磁場進入磁場的時間，求出通過線框導線橫截面積的電荷量q．
根據(jù)能量守恒定律求解線框進入磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q，同時借助于能量守恒定律可知，減小的重力勢能等于增加的動能與產(chǎn)生的內能之和；
根據(jù)F=BIL，I=

E

R

，E=BLv，則有

B2L2v

R

=mg，即有B²v=ρ_密gρ_電，下落的速度與匝數(shù)無關．

解答：解：A、線框在進入磁場的過程中，通過線框導線橫截面積的電荷量q=It=

△?

R

=

B?△S

R

而線框在離開磁場的過程中，線圈的面積相等，所以通過線框導線橫截面積的電荷量仍為q=It=

△?

R

=

B?△S

R

，故A正確；
 B、線圈進入磁場和離開磁場的過程中導體內產(chǎn)生的電熱，即為安培力做功，由于安培力大小不相等，所以產(chǎn)生熱量也不等，故B錯誤；
C、線圈從進入磁場到完全離開磁場的過程中，線圈重力勢能減小轉化為導體內產(chǎn)生的電熱與線框的動能，所以不可能相等，故C錯誤；
D、根據(jù)F=BIL，I=

E

R

，E=BLv，則有

B2L2v

R

=mg，即有B²v=ρ_密gρ_電，下落的速度與匝數(shù)無關．故D錯誤；
故選：A

點評：此題是電磁感應與力學、電路、磁場等知識的綜合應用．電量q也可以根據(jù)q=

△?

R

=

B△S

R

求解．同時關注公式B²v=ρ_密gρ_電，雖然匝數(shù)增多，導致質量增加，會誤導學生犯錯，其實與質量沒有直接關系．