Question

9．在嘉善南站附近的某段平直的鐵路上，一列以90m/s高速行駛的列車某時刻開始勻減速行駛，5min后恰好停在嘉善高鐵站，并在該車站停留2min，隨后勻加速駛離車站，經(jīng)8.1km后恢復(fù)到原速90m/s．
（1）求列車減速過程中的位移大小；
（2）求列車駛離車站過程中加速到90m/s所用時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間求得通過的位移
（2）根據(jù)速度位移公式求得就愛速度，根據(jù)速度時間求得加速時間

解答 解：（1）物體減速過程中的位移為：
$x=\frac{v}{2}t=\frac{90}{2}×300m=13500m$
（2）在加速階段，根據(jù)$2{a}_{2}x{=v}_{t}^{2}-0$，
得：${a}_{2}=\frac{{v}_{t}^{2}-0}{2x}=\frac{9{0}^{2}}{2×8100}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$
根據(jù)v=a₂t′可得：$t′=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{90}{0.5}s=180s$
答：（1）列車減速過程中的位移大小為13500m；
（2）列車駛離車站過程中加速到90m/s所用時間為180s

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．