Question

如圖所示，小物體放在高度為h=1.25m、長度為S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A點(diǎn)，以初速度v_A=4m/s向右滑行，離開桌子邊緣B后，落在水平地面C點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1m，不計(jì)空氣阻力．試求：（g取10m/s²）
（1）小物體離開桌子邊緣B時(shí)的速度；
（2）小物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）為使小物體離開桌子邊緣B后水平射程加倍，則小物體的初速度v_A′為多少？

Answer 1

分析：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得B點(diǎn)的速度；
（2）由動(dòng)能定理可求得小物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得要使射程加倍時(shí)B點(diǎn)的速度，再由動(dòng)能定理可求得小物塊的初速度．

解答：解：（1）小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有：h=

1

2

gt²；
水平方向上x=vt
聯(lián)立解得v=2m/s
小物體離開桌子邊緣時(shí)的速度為2m/s；
（2）物體在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理可得：
-μmgs=

1

2

mv²-

1

2

mv_A²；
解得：μ=0.4；
桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；
（3）要使射程加倍，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，B點(diǎn)的初速度應(yīng)加倍，即B點(diǎn)的速度應(yīng)為2v=4m/s；
則由動(dòng)能定理可得：
-μmgs=

1

2

m（2v）²-

1

2

mv_A′²
解得：V_A′=2

7

m/s；
為使小物體離開桌子邊緣B后水平射程加倍，則小物體的初速度為2

7

m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題為平拋運(yùn)動(dòng)與動(dòng)能定理結(jié)合的題目，要注意正確平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向進(jìn)行研究．