Question

3．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，三個帶電粒子a、b、c以相同速率對準(zhǔn)圓心O沿AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場力作用，則下列說法正確的是（　�。�

• A． a粒子動能最大
• B． c粒子動能最大
• C． b粒子在磁場中運動時間最長
• D． 它們做圓周運動的周期T_c＞T_b＞T_a

Answer 1

分析 帶電粒子射入磁場中，做勻速圓周運動，由半徑公式可知，粒子的半徑與速率成正比，由圖可以得知三個粒子圓周運動半徑，從而得到速率關(guān)系，就能比較動能關(guān)系．
粒子速度的偏向角等于軌跡所對的圓心角，由軌跡可以比較三個粒子速度偏向角θ的關(guān)系，由t=$\frac{θ}{2π}$T可以分析粒子在磁場中時間的關(guān)系．

解答 解：A、B、帶電粒子射入磁場中，做勻速圓周運動的半徑為r=$\frac{mv}{qB}$，由圖看出，c粒子的運動半徑最大，則其速率最大，動能也最大．故A錯誤，B正確．
C、D、由推論知：粒子速度的偏向角等于軌跡所對的圓心角，設(shè)速度的偏向角為θ，則粒子運動的時間為t=$\frac{θ}{2π}$T，而周期T=$\frac{2πm}{qB}$，兩個粒子的質(zhì)量、電量相同，則周期T相同，由圖看出，a粒子速度的偏向角最大，軌跡所對的圓心角則最大，故a粒子在磁場中運動時間最長．故CD均錯誤．
故選：B

點評 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式要在理解的基礎(chǔ)上，牢固掌握．求帶電粒子圓周的時間，經(jīng)常根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}$T，由軌跡的圓心角進(jìn)行求解．