Question

質(zhì)量為m、電荷量為e的電子初速度為零，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后垂直磁場邊界bc進入垂直紙面的勻強磁場中，其運動軌跡如圖所示，已知bf=bg=L，不計重力．試求：
（1）電子經(jīng)加速電場加速后，開始進入磁場時的速度大��；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小，并說明其方向；
（3）電子在磁場中的運動時間．

Answer 1

分析：（1）電子經(jīng)加速電場加速，電場力做正功eU，由動能定理求解即可．
（2）電子進入磁場后受到洛倫茲力作用，軌跡向左偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力方向向左，由左手定則判斷磁場方向．電子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r=L．電子在磁場中所受的洛倫茲力提供其圓周運動的向心力，由牛頓第二定律求解B．
（3）電子在磁場中轉(zhuǎn)過了

1

4

圓周，運動時間為t=

1

4

T，求出周期T，即可求得t．

解答：解：（1）電子經(jīng)加速電場加速，由動能定理得：eU=

1

2

mv2-0
可得：v=

2eU m

之后電子勻速運動，開始進入磁場時的速度大小即為此值． 
（2）電子在磁場中做勻速圓周運動，依題意可得：r=L
根據(jù)牛頓第二定律得：evB=

mv2

r

根據(jù)以上各式，得：B=

2emU eL

根據(jù)左手定則可以判定，勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向磁場垂直紙面向外．
（3）電子在磁場中的運動時間為：t=

1

4

T=

2πr

4v

=

πL m

2 2eU

答：（1）電子經(jīng)加速電場加速后，開始進入磁場時的速度大小是

2eU m

；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小是

2emU eL

，磁感應(yīng)強度方向磁場垂直紙面向外．
（3）電子在磁場中的運動時間是

πL m

2 2eU

．

點評：本題是先加速后偏轉(zhuǎn)的問題，關(guān)鍵要掌握動能定理、左手定則和洛倫茲力公式．