Question

（12分）甲、乙兩車，從同一處，同時(shí)開始作同向直線運(yùn)動(dòng)。已知甲車以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以初速度v₀(v₀<v)開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為。試分析：

（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，乙車追上甲車？此時(shí)乙車的速度多大？

（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，乙車落后于甲車的距離為最大？落后的最大距離是多大？此時(shí)乙車的速度多大？

 

Answer 1

（1），

（2）；；

解析:（1）兩車同時(shí)，以同一處開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，再次相遇，它們的運(yùn)動(dòng)路程、運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同，那么，它們?cè)谶@一段時(shí)間內(nèi)的平均速度相同。甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度為v。乙車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度為：

由此可知，必須有，即，此時(shí)乙車追上甲車。

       乙車達(dá)到速度所需時(shí)間為

             

（2）當(dāng)時(shí)，乙車落后于甲車的距離為最大。

       乙車達(dá)到速度所需時(shí)間為

                    

       故此時(shí)兩車相距為