6.質(zhì)量相等的兩物體M、N 放在同一水平面上,分別受到水平拉力F1、F2 的作用由靜止開始從同一位置沿相同方向做勻加速直線運動.經(jīng)過時間t0和4t0,當二者速度分別達到2v0和v0時分別撤去F1和F2,此后物體做勻減速運動直至停止.兩物體運動的v-t 圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( 。
A.物體M、N 的位移大小之比是6:5
B.物體M、N 與水平面的摩擦力大小之比是1:2
C.物體M、N 在勻加速階段合外力大小之比是2:1
D.物體M、N 在整個運動過程中平均速度之比是1:1

分析 速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移.根據(jù)面積比得出位移比;根據(jù)兩物塊做勻減速運動過程,求出勻減速運動的加速度大小之比,從而求出摩擦力大小之比;根據(jù)牛頓第二定律:兩物塊做勻減速運動的加速度大小之比等于合外力之比;由位移與時間之比求解平均速度之比.

解答 解:A、由速度圖線與時間軸所圍成的面積表示運動的位移,則位移之比為xM:xN=$\frac{2{v}_{0}}{2}×3{t}_{0}$:$\frac{{v}_{0}}{2}×5{t}_{0}$=6:5.故A正確.
B、由速度圖線的斜率等于加速度,則得:勻減速運動的加速度大小之比aM:aN=$\frac{2{v}_{0}}{2{t}_{0}}$:$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$=1:1.,而勻減速運動過程中,兩物體的合外力等于摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律得:摩擦力大小之比等于加速度之比,即擦力大小之比是1:1.故B錯誤.
C、兩物體勻加速階段加速度大小之比是aM:aN=$\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}$:$\frac{{v}_{0}}{4{t}_{0}}$=8:1,則勻加速階段合外力大小之比是8:1.故C錯誤.
D、物體M、N在整個運動過程中平均速度之比是$\overline{{v}_{M}}$:$\overline{{v}_{N}}$=$\frac{{x}_{M}}{3{t}_{0}}$:$\frac{{x}_{N}}{5{t}_{0}}$=2:1.故D錯誤.
故選:A

點評 解決本題的關(guān)鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度,根據(jù)牛頓第二定律,得出兩個力的大小之比,以及知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移.

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A.3N,沿著F1F2的夾角平分線方向B.6N,沿著F1F3的夾角平分線方向
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