Question

10．宇航員在月球表面附近高h處釋放一個物體，經(jīng)時間t后落回月球表面，月球半徑為R，在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的宇宙飛船速率為（　�。�

• A． 2$\frac{\sqrt{Rh}}{t}$
• B． $\frac{\sqrt{Rh}}{t}$
• C． $\sqrt{\frac{Rh}{2t}}$
• D． $\frac{\sqrt{2Rh}}{t}$

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出月球表面的重力加速度，再根據(jù)萬有引力等于向心力求出在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的宇宙飛船速率

解答 解：根據(jù)自由落體運動有$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
得月球表面的重力加速度$g=\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}$
根據(jù)萬有引力等于向心力$mg=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
解得$v=\sqrt{gR}=\sqrt{\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}R}=\frac{\sqrt{2hR}}{t}$
故選：D

點評 本題考查了運動學公式和萬有引力定律的綜合運用，通過自由落體運動的位移時間公式得出月球表面的重力加速度是解決本題的關(guān)鍵