Question

Ⅰ為了測(cè)定滑塊和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中，a是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端與桌面相切）．第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端與桌面的右端M對(duì)齊，讓滑塊a從滑槽上最高點(diǎn)由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P點(diǎn)；第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)（如圖3），將滑槽固定于水平桌面的左端，測(cè)出滑槽的末端N與桌面的右端M的距離為L(zhǎng)，讓滑塊再次從滑槽上最高點(diǎn)由靜止釋放滑下，落在水平地面上的P'點(diǎn)．已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，不計(jì)空氣阻力．
（1）實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量的物理量（用文字和字母表示）：

MO的高度h、OP的距離x₁、OP′的距離x₂

．
（2）寫出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式是（用測(cè)得的物理量的字母表示）：μ=

x12-x22

4hL

．
Ⅱ某實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．一節(jié)干電池E（電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)阻約0.5Ω）
B．一塊電壓表V（量程0～1V，內(nèi)阻約1kΩ）
C．一塊電流表mA（量程0～4mA，內(nèi)阻在40Ω～90Ω之間）
D．一個(gè)定值電阻R₀（電阻200Ω，允許的最大電流為0.5A）
E．一個(gè)滑動(dòng)變阻器R（最大電阻10Ω，允許的最大電流為1A）
F．一個(gè)單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干
為了擴(kuò)大其中的電流表mA的量程，需要先測(cè)出電流表的內(nèi)阻．為此，某同學(xué)根據(jù)提供的器材設(shè)計(jì)了一種利用伏安法進(jìn)行測(cè)量的較為合理的電路，并在試驗(yàn)中正確操作，測(cè)出了幾組數(shù)據(jù)，做出了電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I的關(guān)系圖線（如圖3）．
（1）請(qǐng)你根據(jù)提供的器材和該同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)在圖乙的虛線框中（如圖4）畫出該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖（需標(biāo)注各元件的符號(hào)）；
（2）該同學(xué)測(cè)出的mA表的內(nèi)阻

50.0

Ω．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：Ⅰ、通過兩次平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移得出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，再根據(jù)速度位移公式求出加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)，根據(jù)該規(guī)律確定需要測(cè)量的物理量．
Ⅱ、本實(shí)驗(yàn)采取伏安法測(cè)量電流表的內(nèi)阻，電流可以通過電流表的示數(shù)直接讀出，如果將電壓表直接接在電流表的兩端測(cè)電壓，則會(huì)燒壞電流表，所以電流表需和定值電阻串聯(lián)，使得定值電阻起分壓作用，由于電壓表的量程較小，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．

解答：解：Ⅰ、需要測(cè)量的物理量為MO的高度h、OP的距離x₁、OP′的距離x₂，
平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

2h g

兩次平拋運(yùn)動(dòng)的初速度分別為：v1=

x1

t

=x1

g 2h

，v2=

x2

t

=x2

g 2h

．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v12-v22=2aL，以及a=μg得
μ=

x12-x22

4hL

．
Ⅱ、（1）電流表量程較小，電壓表不能直接接在兩端，電流表需同定值電阻串聯(lián)；電壓表量程較小，滑動(dòng)變阻器需采用分壓式接法，通過伏安法測(cè)量電流表的內(nèi)阻．電路圖如圖所示．
（2）圖線的斜率的倒數(shù)等于電流表和定值電阻之和，則電流表的內(nèi)阻RA=

1.0

0.004

-200=50.0Ω
故答案為：Ⅰ（1）MO的高度h、OP的距離x₁、OP′的距離x₂
（2）

x12-x22

4hL

Ⅱ（1）如圖所示．
（2）50.0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了力學(xué)實(shí)驗(yàn)和電學(xué)實(shí)驗(yàn)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理．在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，要注意電路的安全、測(cè)量的精確．