【題目】如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸（過球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5�，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求

（i）從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；

（ii）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。

【答案】（i） ；（ii）

【解析】（i）如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角i0時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。

①

設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 ②

由幾何關(guān)系有③

聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得④

（ii）設(shè)與光軸距的光線在球面B點(diǎn)折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有

⑤

設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有⑥

由幾何關(guān)系有⑦

⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給的條件得 ⑨

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某興趣小組的同學(xué)們?cè)谧觥坝么螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，讓重錘自由下落，打出的一條紙帶如圖所示，圖中直尺的單位為cm，點(diǎn)O為紙帶上記錄到的第一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D…依次表示點(diǎn)O以后連續(xù)的各點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)．

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)G時(shí)重錘的速度可用表達(dá)式vG=進(jìn)行計(jì)算，式中各量的意義是
（2）用上式計(jì)算出打下點(diǎn)G時(shí)重錘的速度為vG=m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，并測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如下左圖所示。所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)量相應(yīng)的彈簧的總長(zhǎng)度，并在下面右圖坐標(biāo)上描出了彈簧所受的拉力與彈簧長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的五個(gè)點(diǎn)，連接這些點(diǎn)就得到一條圖線。

（1）由此圖線可計(jì)算出該彈簧的勁度系數(shù)k=_______N/m

（2）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較

優(yōu)點(diǎn)在于：__________________________________

缺點(diǎn)在于：__________________________________

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，靜止的氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的氣體，水平輕桿一端固定在墻壁上，另一端與氣缸內(nèi)的活塞相連，已知大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa，氣缸的質(zhì)量為50kg，活塞質(zhì)量不計(jì)，其橫截面積為0.01m2，氣缸與地面間的最大靜摩擦力為氣缸重力的0.2倍，活塞與氣缸之間的摩擦可忽略，開始時(shí)被封閉氣體壓強(qiáng)為1.0×105Pa、溫度為27℃，取g=10m／S2，T=273十t．

①緩慢升高氣體溫度，求氣缸開始向左運(yùn)動(dòng)時(shí)氣體的壓強(qiáng)和溫度；

②若要保證氣缸靜止不動(dòng)，求封閉氣體溫度的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩燈分別標(biāo)有“110V、100W”和“110V、40W”，按不同方法接入220V電路，能使兩燈正常發(fā)光，且電路中消耗功率最小的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（　�。�

A.當(dāng)兩個(gè)分子間相互吸引時(shí)，分子間不存在分子斥力

B.水很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)

C.能量耗散反映出涉及熱現(xiàn)象的宏觀物理過程具有方向性

D.因?yàn)橐后w表面層分子分布比內(nèi)部稀疏，因此液體表面有收縮趨勢(shì)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在觀察布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)，下面說法正確的是

A.布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在液體中的固體分子的運(yùn)動(dòng)

B.布朗運(yùn)動(dòng)是指液體分子的運(yùn)動(dòng)

C.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子運(yùn)動(dòng)的反映

D.布朗運(yùn)動(dòng)是固體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小球A從地面以初速度vA＝12m/s豎直上拋，同時(shí)將小球B從A球正上方以初速vB＝8 m/s豎直上拋。忽略空氣阻力，已知 .

（1）若B的拋出點(diǎn)距地面的高度h＝4m，求兩球的相遇點(diǎn)距地面的高度；

（2）要使兩球在落地前相遇，求B的拋出點(diǎn)距地面的高度h的最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.光的偏振說明光是橫波

B.陽光下肥皂膜上的呈彩色條紋，是光的干涉現(xiàn)象

C.太陽光通過三棱鏡產(chǎn)生的彩色條紋，是光的衍射現(xiàn)象

D.眼睛瞇成一條線看到的發(fā)光的電燈周圍有彩色花紋，是光的衍射現(xiàn)象

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