Question

2．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T的勻強(qiáng)磁場中，讓長為0.5m、電阻為0.1Ω的導(dǎo)體棒ab在金屬框上以10m/s的速度向右勻速滑動，電阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，其他導(dǎo)線上的電阻可忽略不計．
（1）判斷ab棒中的電流大小與方向；
（2）為使ab棒勻速運(yùn)動，外力的機(jī)械功率；
（3）ab兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則判斷ab棒上的電流方向，根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大�。�
（2）ab棒做勻速運(yùn)動，外力等于安培力，所以外力的功率等于安培力的功率．
（3）根據(jù)部分電路的歐姆定律即可求出ab之間的電壓．

解答 解：（1）由右手定則可以判定知，ab棒中的電流方向?yàn)閎→a．
ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv=0.4×0.5×10V=2 V
電路的總電阻 R_總=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+r=$\frac{6×4}{6+4}$+0.1=2.5Ω
ab棒中的電流大小 I=$\frac{E}{R}$=0.8 A
（2）由于ab棒勻速運(yùn)動，外力等于安培力，所以外力的功率等于安培力的功率，P=Fv=BILv=1.6 W
（3）ab兩端的電壓U_ab=IR_并=I$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.8×$\frac{6×4}{6+4}$V=1.92 V
答：
（1）ab棒中的電流大小為0.8A，方向?yàn)閎→a．
（2）為使ab棒勻速運(yùn)動，外力的機(jī)械功率是1.6W；
（3）ab兩端的電壓是1.92V．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)與電學(xué)的綜合，解題的關(guān)鍵掌握切割感應(yīng)電動勢公式，運(yùn)用閉合電路歐姆定律和部分電路的歐姆定律即可進(jìn)行求解．