Question

有一輛汽車向懸崖勻速駛近時鳴喇叭，經(jīng)過8s聽到來自懸崖的回聲；再前進27s，第二次鳴喇叭，經(jīng)過6S又聽到回聲，已知聲音在空氣的傳播速度是340m/s，求：
（1）汽車第一次鳴喇叭時到懸崖的距離；
（2）汽車的速度．

Answer 1

分析：駕駛員按第一次按喇叭后，聲音傳到高山返回汽車時，汽車已經(jīng)前行了8s，在這段時間內(nèi)，聲音和汽車行駛的路程之和是按喇叭時汽車與高山距離的2倍，第二次按喇叭，運用同樣的方法列式，根據(jù)速度公式求解．

解答：解：設(shè)汽車第一次鳴喇叭時到懸崖的距離為S，汽車的速度為v₁，聲音在空氣的傳播速度v₂．
則有：v₁t₁+v₂t₁=2S  ①
     v₁t₃+v₂t₃=2[S-v₁（t₁+t₂）]①
式中，t₁=8s，t₂=27s，t₃=6s
代入得：8v₁+340×8=2S ①
       6v₁+340×6=2[S-v₁（8+27）]①
解得：S=1400m；v₁=10m/s
答：（1）汽車第一次鳴喇叭時到懸崖的距離是1400m；（2）汽車的速度是10m/s．

點評：這類計算題一般涉及路程、時間、速度的計算，順利解題的關(guān)鍵是弄清楚聲音從哪里發(fā)出，經(jīng)過了哪段路程，物體是否移動．在解題過程中，也可以畫出示意圖幫助分析．