Question

一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波剛好傳到P點(diǎn)，波形如圖中的實(shí)線所示，t+0.6s時(shí)波剛好傳到Q點(diǎn)，波形如圖中虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是

1. A.
   這列波的波速為150m/s
2. B.
   這列波的頻率為0.8Hz
3. C.
   質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于30cm
4. D.
   質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為20cm
5. E.
   t+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同

Answer 1

CDE
這列波的波速為v== m/s =50m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；這列波的波長(zhǎng)為λ=40m，頻率為f=v/λ=1.25Hz，周期T=1/f=0.8s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng)，在0.6s這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于3個(gè)振幅，一定小于30cm，選項(xiàng)C正確；t+0.2s時(shí)波傳到c點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為2個(gè)振幅，為20cm，選項(xiàng)D正確；畫出t+0.5s時(shí)刻波形圖，可以看出t+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同，選項(xiàng)E正確。
(2)(9分)如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20em，折射率n=，AB是一條直徑。今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，已知真空中光速為c=3．0×10⁸m/s。

①求光在圓柱體中的傳播速度；
②入射光中有兩條光線折射后恰好過(guò)B點(diǎn)，求這兩條光線間的距離．
解：①(3分)光在圓柱體中的傳播速度
               
②（6分）設(shè)光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過(guò)，光路圖如圖所示
由折射定律有：     
又由幾何關(guān)系有：                   
解得        （1分）
關(guān)于直線AB的對(duì)稱光線QE經(jīng)折射后也必定過(guò)B點(diǎn)，所以，
直線PC與直線QE之間的距離：d=2·Rsinα＝20cm