Question

19．如圖所示，A、B、C三球同時(shí)以相同速率開始運(yùn)動(dòng)，A和B相距10m，并在同一豎直線上，A做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，C做平拋運(yùn)動(dòng)，5s后三球相遇，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）三球的初始速度大�。�
（2）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，B球與C球的水平距離和豎直距離．
（3）三球相遇點(diǎn)在B球的上方還是在B球的下方？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A、B兩球的位移大小之和等于10m，結(jié)合位移時(shí)間公式求出初速度的大�。�
（2）根據(jù)初速度和時(shí)間求出C、B的水平距離，根據(jù)C球下降的距離和B球上升的距離得出初始時(shí)刻B、C的豎直距離．
（3）根據(jù)相遇時(shí)B球的豎直位移確定相遇點(diǎn)的位置．

解答 解：（1）根據(jù)${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=10m$得代入數(shù)據(jù)解得：v₀=1m/s．
（2）B、C兩球間的水平距離為：x=v₀t=1×5m=5m．
C球下降的位移為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
B球上升的位移為：$h′={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=5-5m=0m$，
則B、C兩球的豎直距離為：y=h+h′=5m．
（3）因?yàn)橄嘤鰰r(shí)，B球的豎直位移為零，知相遇點(diǎn)在B球初始位置．
答：（1）三球的初速度大小為1m/s．
（2）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，B、C兩球的水平距離為5m，豎直距離為5m．
（3）三球相遇點(diǎn)在B球的初始位置．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度中等．