8.如圖,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=30cm,長(zhǎng)度為d=l00cm,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=37°勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.0T,方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量m=60g,電阻r=0.5Ω的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放,在滑到導(dǎo)軌底端之前已經(jīng)達(dá)到最大速度.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R=1.5Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重加速度為g=10m/s2,sin37°=0.6.求:
(1)電阻R上的最大功率;
(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.

分析 (1)當(dāng)導(dǎo)體棒受力平衡時(shí),即重力沿斜面的分力等于安培力時(shí),速度達(dá)最大,此時(shí)電阻上消耗的功率最大,由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律定律求最大電流,由$P={I}_{m}^{2}R$求R上的最大功率;
(2)根據(jù)能量守恒求出回路中的總熱量,因?yàn)镽和r串聯(lián),所以${Q}_{R}^{\;}=\frac{R}{R+r}Q$求出R上產(chǎn)生的熱量

解答 解:(1)導(dǎo)體棒沿斜面下滑時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,電路中的感應(yīng)電流為I,安培力為F
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E=BLv…①
電路電流為:$I=\frac{E}{R+r}$…②
安培力為:F=BIL…③
當(dāng)導(dǎo)體棒重力沿斜面的分力和安培力F相等時(shí)達(dá)到最大速度${v}_{m}^{\;}$,此時(shí)電阻R的功率最大,為:
安培力和重力的分力平衡,有:F=mgsinθ…④
聯(lián)立①②③④得:$\frac{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}{v}_{m}^{\;}}{R+r}=mgsinθ$
得:${v}_{m}^{\;}=\frac{mg(R+r)sinθ}{{B}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得:${v}_{m}^{\;}=2m/s$
電阻R上的最大功率:$P={I}_{\;}^{2}R=(\frac{BL{v}_{m}^{\;}}{R+r})_{\;}^{2}R=(\frac{2×0.3×2}{1.5+0.5})_{\;}^{2}×1.5=0.54W$
(2)根據(jù)能量守恒定律可知整個(gè)過程中回路產(chǎn)生的總電熱為:
$Q=mgdsinθ-\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}=0.24J$
所以電阻R上產(chǎn)生的電熱:${Q}_{R}^{\;}=\frac{R}{R+r}Q=\frac{1.5}{1.5+0.5}×0.24=0.18J$
答:(1)電阻R上的最大功率0.54W;
(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為0.18J

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)是力學(xué)的共點(diǎn)力平衡與電磁感應(yīng)的綜合,都要求正確分析受力情況,運(yùn)用平衡條件列方程,關(guān)鍵要正確推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式,分析出能量是怎樣轉(zhuǎn)化的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示,用靜電計(jì)可以測(cè)量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差,現(xiàn)使B板帶電,則下列判斷正確的是( 。
A.增大兩極之間的距離,指針張角變大
B.將金屬板插入兩板之間,則靜電計(jì)指針張角將變大
C.若將玻璃板插入兩板之間,則靜電計(jì)指針張角變大
D.若將A板拿走,則靜電計(jì)指針張角變?yōu)榱?/td>

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

19.在直角坐標(biāo)系的二、三象限內(nèi)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E,在一、四象限內(nèi)以x=L的直線為理想邊界的左右兩側(cè)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2,y軸為電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理想邊界.在x軸上x=L的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子以速度v沿與x軸負(fù)方向成45°的夾角垂直于磁場(chǎng)射出.粒子到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸剛好垂直.若帶電粒子經(jīng)歷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的一系列運(yùn)動(dòng)后剛好能夠返回A點(diǎn).不計(jì)粒子的重力
(1)求B1的大小;
(2)求粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回到直線x=L上的時(shí)間;
(3)求B2大小的可能值.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

16.如圖1所示,一個(gè)掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B,靜止在圖示位置,左端固定著另一個(gè)帶正電的小球A,已知B球的質(zhì)量為m,帶電荷量為g,靜止時(shí)張角θ=30°,A和B在同一條水平線上,A、B間的距離為r,整個(gè)裝置處于真空中,(靜電力常數(shù)為k,重力加速度為g).求:

(1)此時(shí)小球B受到的電場(chǎng)力為多大?
(2)小球B所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大?方向如何?
(3)小球A帶電量Q為多少?
(4)如果加一水平電場(chǎng),使帶正電的小球B向左偏離平衡位置,如圖2所示,靜止時(shí)張角θ仍為30°,已知細(xì)線長(zhǎng)為l,則所加的水平電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多少?方向如何?

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

3.如圖12所示為“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶,紙帶上A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s,距離如圖,單位是cm,小車的加速度是1.60m/s2.打F點(diǎn)時(shí)小車的速度等于0.995m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

13.指針式多用電表是實(shí)驗(yàn)室中常用的測(cè)量?jī)x器,根據(jù)圖完成下列問題:

(1)在使用多用電表測(cè)量時(shí),指針的位置如圖甲所示,若選擇開關(guān)撥至“×10”擋,則測(cè)量的結(jié)果為140Ω;若選擇開關(guān)撥至“50mA”擋,則測(cè)量結(jié)果為26.0mA.
(2)多用電表測(cè)未知電阻阻值的電路如圖乙所示,電池的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r,R0為調(diào)零電阻,Rg為表頭內(nèi)阻,電路中電流I與待測(cè)電阻的阻值Rx關(guān)系圖象如圖丙所示,則該圖象的函數(shù)關(guān)系式為I=$\frac{E}{r+{R}_{0}+{R}_{g}+{R}_{x}}$;
(3)下列對(duì)圖丙中的I-Rx圖線的解釋或判斷中正確的是BC.
A.因?yàn)楹瘮?shù)圖線是非線性變化的,所以歐姆表的示數(shù)左小右大
B.歐姆表調(diào)零的實(shí)質(zhì)是通過調(diào)節(jié)R0使Rx=0時(shí)電路中的電流I=Ig
C.測(cè)量中,當(dāng)Rx的阻值為圖丙中的R2時(shí),指針位于表盤中央位置的左側(cè).
D.Rx越小,相同的電阻變化量對(duì)應(yīng)的電流變化量越大,所以歐姆表的示數(shù)左疏右密.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.將四個(gè)相同的燈泡分別組成如圖所示的甲、乙兩種電路并接在相同的端壓兩端.調(diào)節(jié)變阻器,使每個(gè)燈泡都正常發(fā)光.若兩個(gè)變阻器R1、R2上消耗的功率分別為P1、P2,則P1、P2的大小關(guān)系可能為(  )
A.P2=2P1B.P2=4P1C.P2=8P1D.P2=64P1

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.一人晨練,按圖所示走半徑為R的中國(guó)古代八卦圖,中央S部分是兩個(gè)直徑為R的半圓,BD、CA分別為西東、南北指向.他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn),則當(dāng)他到D點(diǎn)時(shí),他的路程和位移大小及位移的方向分別為( 。
A.2πR   $\sqrt{2}$R向西南B.4πR  2R向東南C.2.5πR $\sqrt{2}$R向東南D.3πR   R向西北

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.如圖,實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線,一帶負(fù)電的粒子沿虛線所示的路徑從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),則( 。
A.帶電粒子所受電場(chǎng)力變大B.帶電粒子所受電場(chǎng)力變小
C.帶電粒子的電勢(shì)能變小D.帶電粒子的電勢(shì)能變大

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同步練習(xí)冊(cè)答案