Question

以下說法正確的是（已知地球半徑為6400km，（1+x）^k≈1+kx，（x＜1））（　　）

• A．若地球質(zhì)量減少2%，則地球公轉(zhuǎn)要加快約1%
• B．若太陽質(zhì)量減少2%，則地球公轉(zhuǎn)周期要縮短約1%
• C．月球上的重力加速度是地球上的

  1

  6

  ，可知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的

  1

  6

• D．離地高 3.2 km處的重力加速度比地面處重力加速度少約0.1%

Answer 1

分析：地球繞太陽做勻速圓周運動，由太陽的萬有引力提供向心力分析．

解答：解：A、地球公轉(zhuǎn)，由太陽的萬有引力提供向心力得

GmM

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，即地球公轉(zhuǎn)周期與地球質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤，
B、若太陽質(zhì)量減少2%，地球公轉(zhuǎn)周期要增加，故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力等于重力得：
mg=

GmM

R2

，g=

GM

R2

月球上的重力加速度是地球上的

1

6

，但是半徑大小不等，所以月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

6

是錯誤的，故C錯誤．
D、地面處重力加速度g=

GM

R2

，R=6400km，
離地高 3.2 km處的重力加速度g′=

GM

(6400+3.2)2

所以離地高 3.2 km處的重力加速度比地面處重力加速度少約0.1%，故D正確．
故選D．

點評：抓住由中心天體的萬有引力提供向心力和等于重力，列方程分析各物理量的關(guān)系．