Question

如圖11-12所示，由電容器和磁場(chǎng)組成一射線管，電容器極板長(zhǎng)＝5cm，兩板間距d＝5cm，兩端加電壓U＝10V，電容器右側(cè)有一寬度為＝5cm弱磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T，方向豎直向下，在磁場(chǎng)邊界的右邊s＝10m處，放置一個(gè)標(biāo)有坐標(biāo)的屏，現(xiàn)有初速度m/s的負(fù)離子束從電容器中心水平向右入射（荷質(zhì)比?? ＝＝5×C/kg）．若不加電壓和磁場(chǎng)時(shí)，離子束恰打在坐標(biāo)的原點(diǎn)上，那么加上電壓和磁場(chǎng)后離子束應(yīng)打在坐標(biāo)紙上的哪個(gè)位置?（結(jié)果精確到0.1cm）

Answer 1

2.5cm ，5.0cm

解析:

通過(guò)電場(chǎng)時(shí)，粒子受電場(chǎng)力：

產(chǎn)生加速度：，方向豎直向上．

穿出電場(chǎng)的時(shí)間：．

豎直方向分速度：，又由于L₁＝5cmS＝10m，故粒子在電容器內(nèi)沿y軸方向發(fā)生的位移可忽略不計(jì)，但速度方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，所以在屏上豎直方向的分位移主要是在場(chǎng)外發(fā)生．

在磁場(chǎng)中，粒子受洛倫茲力：，其中豎直分速度與磁場(chǎng)平行，不會(huì)使粒子受洛倫茲力作用．使粒子在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)且半徑>>，所以粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角θ很小，向x軸正方向偏轉(zhuǎn)的位移很小可以忽略，如圖所示．同樣由于水平方向速度發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在場(chǎng)外沿x軸正方向的分位移就是屏上的x坐標(biāo)．

在場(chǎng)外沿軸線方向勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

縱坐標(biāo)；

在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的速度偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，由于θ很小，所以．

橫坐標(biāo)．