Question

（1）某同學(xué)得用圖1所示裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失了一部分，剩余部分如圖2所示，圖2中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．
完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s²）
①設(shè)P₁、P₂、和P₃的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂和x₃，縱坐標(biāo)分別為y₁、y₂和y₃，從圖2中可讀出|y₁-y₂|=

0.60

m，|y₁-y₃|=

1.60

m，|x₁-x₂|=

0.60

m（保留兩位小數(shù)）．
②若已測知拋出后小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，利用（1）中讀取的數(shù)據(jù)，求小球從P₁運(yùn)動(dòng)到P₂所用的時(shí)間為

0.20

s，小球拋出后的水平速度為

3.0

m/s（均可用根號表示）．，
③已測得小球拋也前下滑的高度為0.50m，設(shè)E₁和E₂分別為開始下滑時(shí)和拋也時(shí)的機(jī)械能，則小球從開始下滑到拋出的過程中機(jī)械能的相對損失，

E1-E2

E1

×100%=

8.2

%（保留兩位有效數(shù)字）
（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路測電源電動(dòng)勢E及內(nèi)阻r和R₁的阻值．實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源E，待測電阻R₁，電壓表V（量程為1.5V，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0～99.99Ω）；單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
①先測電阻R₁的阻值．請將該同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U₁，保持電阻箱示數(shù)不變，

將S₂切換到b

，讀出電壓表的示數(shù)U₂．則電阻R₁的表達(dá)式為R₁=

(U2-U1)R

U1

．
②該同學(xué)已經(jīng)測得電阻R₁=3.0Ω，繼續(xù)測電源電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的阻值．該同學(xué)的做法是：閉合S₁，將S₂切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖4所示的圖線，則電源電動(dòng)勢E=

5

V，內(nèi)阻 r=

2

Ω．

Answer 1

分析：（1）據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后利用水平方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)即可求出平拋的初速度（水平速度）．根據(jù)機(jī)械能的定義，算出兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能，代入公式即可正確解答．
（2）保持電阻箱阻值不變，把單刀雙擲開關(guān)接到b，讀出電壓表示數(shù)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出定值電阻阻值；由閉合電路的歐姆定律求出

1

R

-

1

U

的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻．

解答：解：（1）①根據(jù)圖（2）可解得：|y₁-y₂|=0.60m，|y₁-y₃|=1.60m，|x₁-x₂|=0.60m．
②小球經(jīng)過P₁、P₂、和P₃之間的時(shí)間相等，在豎直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.60-0.60=1.00m
連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)：△h=gt²，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)：x=v₀t，
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，代入數(shù)據(jù)解得：t=0.20s，v₀=3.0m/s
③設(shè)開始拋出時(shí)所在位置為零勢能面，所以有：E₁=mgh=0.50×9.8×m=4.9mJ，
E₂=

1

2

mv₀²=

1

2

m×3²=4.5mJ；

E1-E2

E1

×100%=8.2%．
（2）①閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)R和對應(yīng)的電壓表示數(shù)U₁，
保持電阻箱示數(shù)不變，將S₂切換到b，讀出電壓表的示數(shù)U₂．電路電流I=

U1

R

，
電阻R₁的阻值R₁=

UR1

I

=

U2-U1

U1 R

=

(U2-U1)R

U1

；
②電源電動(dòng)勢E=U+I（r+R₁）=U+

U

R

（r+R₁），

1

R

=

E

R1+r

1

U

-

1

R1+r

，
由

1

R

-

1

U

圖象可得：-

1

R1+r

=-0.2，電源內(nèi)阻r=2Ω，

E

R1+r

=

0.2

0.2

=1，
電源電動(dòng)勢E=1×（R₁+r）=1×（3+2）=5V；
故答案為：（1）①0.60；1.60；0.60；②0.20；3.0；③8.2．（2）①

(U2-U1)R

U1

；②5；2．

點(diǎn)評：（1）本題主要考察了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用，尤其是有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及推論的應(yīng)用，同時(shí)考查有關(guān)機(jī)械能的損失問題，是一道考查能力的好題目．
（2）本題為伏阻法測電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，但由于過程較為復(fù)雜，故應(yīng)認(rèn)真審題，明確題中的實(shí)驗(yàn)原理；同時(shí)要注意電源內(nèi)電阻忽略不計(jì)，R₂可等效為內(nèi)電阻處理．