Question

20．一個同學在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△x相等的三點A、B、C，量得△x=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，（g取10m/s²）由圖中所給數(shù)據(jù)可求出（　　）

• A． 拋出點離A點的水平距離為0.1m
• B． 平拋物體的初速度為0.20m/s
• C． 小球從開始拋出到B所用時間為0.10s
• D． 拋出點離B點的豎直高度為0.1125m

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，從而得出拋出點離B點的高度，以及拋出點到B點的水平位移，求出拋出點離A點的水平距離．

解答 解：A、根據(jù)${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得，相等的時間間隔T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$，則平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$，B點豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.1+0.2}{0.2}m/s=1.5m/s$，則小球拋出到B點的時間${t}_{B}=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，拋出點到B點的水平位移x_B=v₀t_B=2×0.15m=0.30m，拋出點離A點的水平距離x_A=0.30-0.20m=0.10m，故A正確，B、C錯誤．
D、拋出點離B點的豎直高度h=$\frac{{{v}_{yB}}^{2}}{2g}=\frac{1．{5}^{2}}{20}m=0.1125m$，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．