Question

12．以20m/s的速度將一物體豎直上拋，若忽略空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）物體上升的最大高度；
（2）若以水平地面為參考平面，求物體在上升過(guò)程中重力勢(shì)能和動(dòng)能相等的位置．

Answer 1

分析 （1）物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為-g，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求解最大高度．
（2）小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，總機(jī)械能不變，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解．

解答 解：（1）物體上升的最大高度 H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{20}$m=20m
（2）設(shè)物體上升的高度為h時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能相等．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$=10m
答：
（1）物體上升的最大高度為20m．
（2）上升過(guò)程中高度為10m處重力勢(shì)能和動(dòng)能相等．

點(diǎn)評(píng) 本題利用機(jī)械能守恒定律求解豎直上拋運(yùn)動(dòng)；利用機(jī)械能守恒定律解題的優(yōu)點(diǎn)是：解題時(shí)只需注意初、末狀態(tài)，而不必考慮物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．