Question

某興趣小組的同學(xué)對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行測(cè)試。他們讓小車在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，其v-t圖像如圖所示。已知小車質(zhì)量為1kg，在2s～14s小車功率保持不變，在14s末關(guān)閉遙控器而讓小車自由滑行。v-t圖像中除2s～10s圖像為曲線外，其余時(shí)間圖像均為直線。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車所受的阻力視為不變。g=10m/s²。求：

(1)小車受到的阻力大小；
(2)小車在勻速行駛階段的功率；
(3)小車在變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移大小。

Answer 1

（1）f=1.5N（2）P="9W" （3）s=39m 

（1）在14s～18s小車在阻力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，
由圖像可知a=1.5m/s²                                             1分
由牛頓第二定律可知：f=ma                                        1分
解得f=1.5N                                                      1分
（2）在10s～14s小車勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力F=f                     1分
根據(jù)P=Fv                                                        1分
解得P=9W                                                        1分
（3）小車在2s～10s內(nèi)做變加速運(yùn)動(dòng)
根據(jù)動(dòng)能定理：Pt-fs=mv-mv                               2分
解得：s="39m"
本題考查機(jī)車啟動(dòng)的應(yīng)用，當(dāng)小車制動(dòng)后只受阻力作用，由速度圖像可讀出14到18s間的加速度大小，由牛頓第二定律可求得阻力大小，當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力，由公式P=Fv可求得功率大小，小車在變加速階段的位移可根據(jù)動(dòng)能定理求得，其中牽引力做功可根據(jù)公式W=Pt求得