一質(zhì)量為m的金屬小球用L長(zhǎng)的細(xì)線拴起，固定在一點(diǎn)O，然后將線拉至水平，在懸點(diǎn)O的正下方某處P釘一光滑釘子，如圖6-14所示，為使懸線從水平釋放碰釘后小球仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則OP的最小距離是多少?（g取10 m／s2）

圖6-14

解析：要使懸線碰釘后小球做圓周運(yùn)動(dòng)，即能使小球到達(dá)以P點(diǎn)為圓心的圓周的最高點(diǎn)M，而剛能達(dá)到最高點(diǎn)M的條件是：到M點(diǎn)小球所需向心力剛好由自身重力mg提供，此時(shí)懸線拉力為零，即有mg=，其中R為以P點(diǎn)為圓心的圓周的半徑，vmin為小球到達(dá)M點(diǎn)的最小速度，而根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

mg(L-2R)=

    聯(lián)立解得R=，即為小球以P點(diǎn)為圓心的最小半徑，所以O(shè)P=L-R=為OP間的最小距離.

    故OP段的最小距離是.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一質(zhì)量為m的金屬小球用L長(zhǎng)的細(xì)線拴起，固定在一點(diǎn)O，然后將線拉至水平，在懸點(diǎn)O的正下方某處P釘一光滑釘子，如圖4-10所示.為使懸線從水平釋放碰釘后小球仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則OP的最小距離是多少?（g取10 m/s2）

圖4-10

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科目：高中物理 來源： 題型：

（8分）如圖所示，長(zhǎng)為l的輕細(xì)繩，上端固定在天花板上，下端系一質(zhì)量為m的金屬小球，將小球拉開到繩子繃直且呈水平的A點(diǎn)。將小球無初速度釋放，求：

（1）小球落至最低點(diǎn)B時(shí)的速度多大？

（2）小球落至最低點(diǎn)時(shí)受到的拉力.

 

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科目：高中物理 來源：2010年福建省八縣（市）一中高一第二學(xué)期期末聯(lián)考物理試卷 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，長(zhǎng)為l的輕細(xì)繩，上端固定在天花板上，下端系一質(zhì)量為m的金屬小球，將小球拉開到繩子繃直且呈水平的A點(diǎn)。將小球無初速度釋放，求：

（1）小球落至最低點(diǎn)B時(shí)的速度多大？
（2）小球落至最低點(diǎn)時(shí)受到的拉力.

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科目：高中物理 來源：2010年福建省八縣（市高一第二學(xué)期期末聯(lián)考物理試卷 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，長(zhǎng)為l的輕細(xì)繩，上端固定在天花板上，下端系一質(zhì)量為m的金屬小球，將小球拉開到繩子繃直且呈水平的A點(diǎn)。將小球無初速度釋放，求：

（1）小球落至最低點(diǎn)B時(shí)的速度多大？

（2）小球落至最低點(diǎn)時(shí)受到的拉力.

 

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