Question

如圖所示，長度為l的細線一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球，整個裝置置于水平向右的勻強電場（電場區(qū)域足夠大）中，當(dāng)小球靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ=60°．                        

（1）若將小球拉至O點右方使細線呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球的速度最大時，細線的張力為多少？                                                                       

（2）現(xiàn)將小球拉至O點左方使細線呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球第一次運動到O點正下方時的速度大小為多少？                                                                             

                                                   

Answer 1

                                                                            

考點：  勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系．

專題：  電場力與電勢的性質(zhì)專題．

分析：  先求小球的等效重力，找到最大速度的位置，根據(jù)動能定理和向心力公式求拉力；根據(jù)動能定理求到達最低端時的速度．

解答：  解：（1）電場力與重力的合力即等效重力為=G_等①

運動到原靜止位置時速度最大，設(shè)最大速度為v，

則②

③

由①②③得

（2）設(shè)小球第一次運動到O點正下方時的速度大小為v₁，由圖象知小球帶正電，則由動能定理知：

tan60°=

聯(lián)立得

答：（1）若將小球拉至O點右方使細線呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球的速度最大時，細線的張力為；

（2）現(xiàn)將小球拉至O點左方使細線呈水平狀態(tài)由靜止釋放，則小球第一次運動到O點正下方時的速度大小為．

點評：  本題小球的運動類似于單擺，關(guān)于平衡位置具有對稱性，確定豎直平面內(nèi)圓周運動的最低點和最高點，根據(jù)動能定理求解．