Question

4．如圖所示，在水平地面上疊放著A、B兩個(gè)物體，已知A、B兩物體的質(zhì)量分別為m₁=1kg、m₂=4kg，B物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)足夠大．現(xiàn)在物體B上施加一個(gè)水平向右的力F=15N，使A、B一起從靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)前進(jìn)了s=8m時(shí)將外力F撤去．求：
（1）撤去外力F前A、B間的摩擦力為多大？
（2）撤去外力F后，再經(jīng)過時(shí)間t=3s時(shí)物體A、B一起又前進(jìn)了多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)整體受力分析知加速度大小，在對(duì)A分析求解摩擦力大��；
（2）根據(jù)加速度求出AB停止的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系從而知3s的位移．

解答 解：（1）把AB看作整體，由牛頓第二定律得：
               F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a①
         AB間摩擦力 f=m₁a        
聯(lián)立①②解得f=m₁（$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-μg）=1（$\frac{15}{1+4}$-0.2×10）=1N
（2）撤去F時(shí)，設(shè)AB的速度為v
則由v²=2a₁s₁得：
v=$\sqrt{2×1×8}$=4m/s
撤去F后設(shè)AB的加速度為a2則：
由μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₂
得：a₂=μg=2m/s²
減速至0的時(shí)間為t0=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{2}$=2s＜t=3s
所以撤去F后t=3s內(nèi)位移為減速至0的位移
s=$\frac{v}{2}•{t}_{0}$=$\frac{4}{2}•2$=4m
答：（1）根據(jù)整體受力分析知加速度大小，在對(duì)A分析求解摩擦力為1N；
（2）根據(jù)加速度求出AB停止的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系從而知3s的位移為4m．

點(diǎn)評(píng) 此題考查牛頓跌定律的應(yīng)用，注意判斷AB停止的時(shí)間與問題時(shí)間的關(guān)系，難度適中．