Question

10．一粒子彈以速度v₀垂直射穿一塊木板，射出時速度減為原來的$\frac{3}{4}$，則子彈穿過木板時克服阻力做的功是多少？這粒子彈能射穿幾塊這樣相同的木板？

Answer 1

分析 分別對子彈射穿一塊木板和n塊木板運用動能定理，聯(lián)立方程求解．

解答 解：對子彈射穿一塊木板過程運用動能定理，設克服阻力做功為${W}_{f}^{\;}$，有${W}_{f}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{3{v}_{0}^{\;}}{4}）_{\;}^{2}=\frac{7m{v}_{0}^{2}}{32}$…①
設射穿n塊木板，根據(jù)動能定理有$n{W}_{f}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…②
聯(lián)立①②得n=$2\frac{2}{7}$
即子彈將停在第三塊木板中，故射穿一塊木板后，子彈還可以再穿透一塊木板
答：子彈穿過木板時克服阻力做的功為$\frac{7m{v}_{0}^{2}}{32}$，這里子彈能射穿2塊這樣相同的木板．

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理，運用動能定理解題時要合理的選擇研究的過程．