Question

【題目】電動機通過一條繩子吊起質量為8kg的物體。繩的拉力不能超過120N，電動機的功率不能超過1200W，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m（已知物體在被吊高90m以前已開始以最大速度勻速上升），所需時間為多少？（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】7.75s

【解析】

試題起吊最快的方式是：開始時以最大拉力起吊，達到最大功率后維持最大功率起吊。

在勻加速運動過程中，加速度為

m/s2="5" m/s2，

末速度m/s=10m/s，

上升時間s=2s，

上升高度m=10m。

在功率恒定的過程中，最后勻速運動的速度為

m/s=15m/s，

由動能定理有，

解得上升時間

s=5.75s。

所以，要將此物體由靜止起，用最快的方式將物體吊高90m，所需時間為

t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s。