Question

傳送帶是一種常用的運(yùn)輸工具，它被廣泛地應(yīng)用于車站、機(jī)場(chǎng)等．某實(shí)驗(yàn)小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物塊放到傳送帶上的運(yùn)動(dòng)．如圖1為水平傳送帶模型，傳送帶正在勻速運(yùn)動(dòng)．先將紙帶固定在物塊的一端，再將物塊輕輕放在傳送帶上．打出的紙帶如圖2所示，A、B、C…為記數(shù)點(diǎn)，相鄰兩記數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s，用刻度尺量出相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間的距離（在紙帶中標(biāo)出，單位為cm）．

（1）根據(jù)紙帶記錄的數(shù)據(jù)可計(jì)算出：物塊在AG段的加速度為______ m/s²，在AJ段的平均速度為______m/s．
（2）根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可計(jì)算出物塊在各記數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度．已計(jì)算出物塊在E、F、G點(diǎn)的瞬時(shí)速度．請(qǐng)計(jì)算其它記數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，并將結(jié)果填入下列表格中．

記數(shù)點(diǎn)	B	C	D	E	F	G	H	I	J
t/s	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90
v/（ m﹒s-1）				0.80	1.0	1.2

（3）以時(shí)間t為橫軸、速度v為縱軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系．根據(jù)上表中的v、t數(shù)據(jù)，在圖3所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并作出物塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖象．
（4）該實(shí)驗(yàn)中所用的傳送帶是淺色的長(zhǎng)傳送帶，在物塊的底部裝有黑色墨水筆．將物塊輕輕放在傳送帶上，經(jīng)過一段時(shí)間t，在傳送帶上留下了一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的黑色痕跡后，物塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)．根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求t和L．

Answer 1

解：（1）物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此有：△x=aT²，將T=0.1s，△x=2cm=0.02m代入解得：a=2.00m/s²；

故答案為：2.00，0.80．
（2）物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，a=，可以求出各點(diǎn)的速度大小，具體見下表：

記數(shù)點(diǎn)	B	C	D	E	F	G	H	I	J
t/s	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90
v/（ m﹒s-1）	0.20	0.40	0.60	0.80	1.0	1.2	1.2	1.2	1.2

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法得出v-t圖象如下所示：

（4）由上面的計(jì)算可知，物塊在傳送帶上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
加速度a=2.0m/s²，當(dāng)速度達(dá)到v=1.2m/s時(shí)物塊與傳送帶共速．
根據(jù) v=at
求出 t=0.60s
在時(shí)間t內(nèi)，傳送帶移動(dòng)的距離x₁=vt，物塊移動(dòng)的距離
黑色痕跡的長(zhǎng)度L=x₁-x₂=0.36m
答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.60s，黑色痕跡的長(zhǎng)度0.36m．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)平均速度的定義可以求AJ段的平均速度大��；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度結(jié)合v=v₀+at可以求出各點(diǎn)速度大��；
（3）利用描點(diǎn)法可以畫出圖象；
（4）物塊先加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度后，與傳送帶不再相對(duì)滑動(dòng)，一起勻速．先根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求出煤塊和皮帶的位移后，即可以得到黑色痕跡的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．