Question

18．某走時準(zhǔn)確的時鐘，分針與時針的長度之比是1.2：1．
（1）分針與時針的角速度之比是多少？
（2）分針針尖與時針針尖的線速度之比是多少？
（3）分針和時針的運(yùn)動可看做勻速圓周運(yùn)動，則分針和時針轉(zhuǎn)動的向心加速度之比是多少？

Answer 1

分析 （1）時針和分針都是做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)轉(zhuǎn)過的角度之間的關(guān)系可以求得角速度之比；
（2）由V=rω可求得線速度之比；
（3）根據(jù)a=vω求出向心加速度大小之比．

解答 解：（1）在一個小時的時間內(nèi)，分針每轉(zhuǎn)過的角度為360度，而時針轉(zhuǎn)過的角度為30度，
所以角速度之比為：ω₁：ω₂=360：30=12：1，
（2）由V=rω可得，線速度之比為v₁：v₂=1.2×12：1×1=14.4：1；
（3）根據(jù)a=vω知，向心加速度之比為a₁：a₂=172.8：1
答：（1）分針與時針的角速度之比是12：1；
（2）分針針尖與時針針尖的線速度之比是14.4：1；
（3）分針和時針轉(zhuǎn)動的向心加速度之比是172.8：1．

點評 本題關(guān)鍵是建立圓周運(yùn)動的運(yùn)動模型，然后結(jié)合線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速間的關(guān)系列式分析，基礎(chǔ)題目．