Question

20．質量為M的長木板靜放在光滑的水平地面上，如圖所示，一個質量為m的滑塊以某一初速度沿木板表面從A端滑到B點．在木板上前進了L，而木板也被帶前進了s．若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，這整個過程中木板與滑塊之間一直有摩擦力．求：
（1）木板與滑塊之間的摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力？
（2）摩擦力對滑塊所做功多大？
（3）摩擦力對木板所做功多大？

Answer 1

分析 摩擦力對m所做的功等于摩擦力與m相對于地的位移的乘積，同理摩擦力對M做的功等于摩擦力與M相對于地的位移乘積

解答 解：（1）滑塊與木板相對運動，滑塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力；
（2）由題圖可知，木板的位移為 l_M=s時，滑塊的位移為 l_m=s+L，
m與M之間的滑動摩擦力：F_f=μmg．
由公式W=Flcosα可得，摩擦力對滑塊所做的功為：
W_m=μmgl_mcos 180°=-μmg（s+L）．
（3）摩擦力對木板所做的功為 W_M=μmgl_M=μmgs；
答：（1）木板與滑塊之間的摩擦力是滑動摩擦力；
（2）摩擦力對滑塊做功為：-μmg（s+L）；
（3）摩擦力對木板做功為：μmgs．

點評 該題考查摩擦力的功，應用摩擦力的大小與方向都不變，可以由W=fs計算．靈活地選擇研究對象進行受力分析，再恒力做功求解．要注意位移的參考物應是地面．