Question

1．如圖所示，A、B是豎直放置的中心帶有小孔的平行金屬板，兩板間的電壓為U₁=100V，C、D是水平放置的平行金屬板，板間距離為d=0.2m，板的長度為L=1m，P是C板的中點，A、B兩板小孔連線的延長線與C、D兩板的距離相等，將一個負(fù)離子從A板的小孔處由靜止釋放，求：為了使負(fù)離子能打在P點，C、D兩板間的電壓應(yīng)為多少？哪板電勢高？

Answer 1

分析 帶電粒子先在AB間電場中加速，然后進(jìn)入CD間電場中偏轉(zhuǎn)做為類平拋運動．粒子要打在P點，類平拋運動的水平位移大小等于$\frac{L}{2}$，豎直分位移大小等于$\fracmau4mxz{2}$，然后根據(jù)類平拋規(guī)律及動能定理聯(lián)立即可求解．

解答 解：設(shè)負(fù)離子的質(zhì)量為m，電量為q，從B板小孔飛出的速度為v₀，則
在AB間加速過程，由動能定理  U₁q=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
在CD間帶電粒子做類平拋運動，負(fù)離子打在P點，則有：
 x=$\frac{L}{2}$=v₀t…②
 y=$\fracg0ajrd0{2}$=$\frac{1}{2}$at²…③
又加速度為 a=$\frac{q{U}_{2}}{md}$…④
整理可得 U₂=32V，因負(fù)離子所受電場力方向向上，所以且C板電勢．
答：為了使負(fù)離子能打在P點，C、D兩板間的電壓應(yīng)為32V，C板電勢高．

點評 帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)，往往運用動能定理求加速獲得的速度．對于類平拋運動，研究的方法與平拋運動類似，運用運動的分解法研究．