Question

如圖所示，寬度為L(zhǎng)=0.50m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.0T．一根質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為r=1.0Ω的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v=3.0m/s，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直．求：
（1）指出MN上哪點(diǎn)電勢(shì)最高，MN兩端的電壓；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的功率；
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)2.0m時(shí)撤去拉力，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)右手定則可以判斷出導(dǎo)體棒切割電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较�，而�?dǎo)體棒相當(dāng)于電源所以M點(diǎn)電勢(shì)高；  
（2）根據(jù)安培力公式和拉力平衡可知解出此時(shí)的拉力，根據(jù)功率公式求解拉力的功率．
（3）由功能關(guān)系求解熱量．

解答：解：（1）根據(jù)右手定則可以判斷出導(dǎo)體棒切割電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍�而�?dǎo)體棒相當(dāng)于電源所以M點(diǎn)電勢(shì)高；
由楞次定律：E=BLv=3v
MN兩端的電壓等于電路的路端電壓，即：U_MN=

R

R+r

E=2v
（2）整個(gè)回路的電流：I=

E

R+r

=1A
則金屬棒前進(jìn)過(guò)程受到向左的安培力：F_安=BIL=1N
由于金屬棒勻速前進(jìn)所以向右的拉力等于向左的安培力，
所以拉力的功率：P=Fv=3W
（3）由于金屬棒勻速前進(jìn)2m過(guò)程中，向左的安培力大小等于向右的拉力大小，所以拉力所做的功等于克服安培力所做的功，即拉力所做的功等于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻（R+r）上產(chǎn)生的熱量．
所以：Q_總1=Fx=2J
撤去拉力后根據(jù)能量守恒可知金屬棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能：Q_總2=

1

2

mv²=0.45J
則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量：Q=

R

R+r

（Q_總1+Q_總2）=1.63J
答：（1）M點(diǎn)電勢(shì)最高，兩段電壓為2V；
 （2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的功率3W；
 （3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量1.63J．

點(diǎn)評(píng)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路中產(chǎn)生的熱量等于外力克服安培力所做的功；在解題時(shí)要注意歐姆定律的綜合題目，要熟練掌握各規(guī)律的應(yīng)用．