在離地面某高度的同一位置上有a、b兩個質(zhì)點分別以3m/s和4m/s的水平速度向左和右方向拋出,則當(dāng)兩個質(zhì)點的速度方向相互垂直時,他們之間的距離是多少.(g取10m/s2
分析:平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,根據(jù)速度方向垂直,得出速度方向與水平方向正切值的關(guān)系,求出運動的時間,從而根據(jù)水平方向上的運動規(guī)律求出它們之間的距離.
解答:解:設(shè)經(jīng)過時間t之后,兩個質(zhì)點運動速度相互垂直;vy=gt
則有:tanα=
gt
v1
=
gt
3
,tanβ=
gt
v2
=
gt
4

因為α+β=90°,tanαtanβ=1,
解得t=
3
5
s
則它們之間的距離x=(v1+v2)t=(3+4)×
3
5
=
7
5
3
m.
答:它們之間的距離為
7
3
5
m
點評:解決本題的關(guān)鍵知道兩球在同一位置做平拋運動,下落的過程中始終在同一水平面上,抓住速度與水平方向夾角的關(guān)系求出運動的時間是解決本題的關(guān)鍵.
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