Question

湖南省電視臺“智勇大沖關(guān)”游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖（13）所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點，選手抓住繩子末端由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角53°，繩長l=2m的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取g=10m／s²(sin53^o=0.8,cos53^o=0.6)。求：

（1）選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；

（2）選手擺到右邊最高點時松手，設(shè)水對選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）若要求選手擺到最低點時松手，且運動到浮臺處離岸水平距離最大，則選手實際的擺線長度應為多少？

Answer 1

（1）選手從最高點擺到最低點的過程中，由機械能守恒：

        （1分）

在最低點：     （1分）

聯(lián)立上兩式解得：   （1分）

（2）選手從右邊最高點開始作自由落體運動，然后再進入水中，由動能定理：

          （2分）

所以，解得：                          （1分）

（3）設(shè)選手擺動時的擺長為，則

所以得：         （1分）

當選手在作平拋運動時，在豎直方向上：；

                                   解得：  （1分）

在水平方向上：

所以，當  （1分）

解析:

略