Question

反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似。如圖所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強(qiáng)電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運(yùn)動。已知電場強(qiáng)度的大小分別是E₁＝2.0×10³ N/C和E₂＝4.0×10³ N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量m＝1.0×10^－20 kg，帶電荷量q＝－1.0×10^－9 C，A點距虛線MN的距離d₁＝1.0 cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應(yīng)。求：

（2分）（1）B點距虛線MN的距離d₂；

(4分) （2）帶電微粒從A點運(yùn)動到B點所經(jīng)歷的時間t。

Answer 1

解析：（1）帶電微粒由A運(yùn)動到B的過程中，由動能定理有

|q|E₁d₁－|q|E₂d₂＝0                    ①                                                                                          

由①式解得d₂＝d₁＝0.50 cm           ②

（2）設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a₁、a₂，由牛頓第二定律有

|q|E₁＝ma₁③             |q|E₂＝ma₂④

設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運(yùn)動的時間分別為t₁、t₂，由運(yùn)動學(xué)公式有

d₁＝a₁t⑤      d₂＝a₂t⑥       又t＝t₁＋t₂⑦

由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10^－8s