Question

17．如果水平力F在時間t內(nèi)能使質(zhì)量為m，原來靜止在粗糙水平面上的物體產(chǎn)生位移x，那么（　　）

• A． 相同的力在相同的時間內(nèi)使質(zhì)量是一半的原來靜止的物體移動2x的距離
• B． 相同的力在一半的時間內(nèi)使質(zhì)量是一半的原來靜止的物體移動相同距離的$\frac{1}{4}$
• C． 相同的力在2倍的時間內(nèi)使質(zhì)量是兩倍的原來靜止的物體移動相同的距離
• D． 一半的力在相同時間內(nèi)使質(zhì)量一半的原來靜止的物體移動相同的距離

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出物體的加速度，然后應用勻變速直線運動的位移公式分析答題．

解答 解：對物體，由牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$-μg，位移：x=$\frac{1}{2}$at²；
A、力為F，質(zhì)量為：$\frac{m}{2}$，則加速度為：a′=$\frac{2F}{m}$-μg=2（$\frac{F}{m}$-$\frac{1}{2}$μg）＞2a，由位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，在時間t內(nèi)，物體的位移x′＞2x，故A錯誤；
B、力為F，質(zhì)量為：$\frac{m}{2}$，則加速度為：a′=$\frac{2F}{m}$-μg=2（$\frac{F}{m}$-$\frac{1}{2}$μg）＞2a，由位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，在時間$\frac{1}{2}$t內(nèi)，物體的位移x′＞$\frac{1}{4}$x，故B錯誤；
C、力為F，質(zhì)量為：2m，則加速度為：a′=$\frac{F}{2m}$-μg=$\frac{1}{2}$（$\frac{F}{m}$-2μg）＜$\frac{1}{2}$a，由位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，在時間2t內(nèi)，物體的位移＜xx′＜4x，故C錯誤；
D、力為$\frac{1}{2}$F，質(zhì)量為：$\frac{m}{2}$，則加速度為：a′=$\frac{\frac{1}{2}F}{\frac{1}{2}m}$-μg=$\frac{F}{m}$-μg=2a，由位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，在時間t內(nèi)，物體的位移x′=x，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了牛頓第二定律與運動學公式的應用，分析清楚題意，應用牛頓第二定律、勻變速直線運動的位移公式即可解題，解題時要認真、細心，否則會出錯．