Question

（2011?上海模擬）如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=37？、足夠長的光滑斜面，小物體A以v₁=6m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一小物體B以某一初速v₂做平拋運(yùn)動(dòng)，如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被物體B擊中，則物體B拋出時(shí)的初速度大小為v₂=

2.4

m/s，物體A、B初始位置間的高度差為h=

6.8

m．

Answer 1

分析：首先根據(jù)牛頓第二定律解出A物體向上滑動(dòng)過程的加速度，然后應(yīng)用速度時(shí)間關(guān)系式解出A物體向上滑動(dòng)的時(shí)間，此時(shí)間也是B物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，最后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律解題．

解答：解：物體向上滑動(dòng)的過程中僅受重力和支持力，合力為沿斜面向下的mgsinθ

所以由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma
解得：a=gsin37°=6m/s²，
小物體A以v₁=6m/s的初速度沿斜面上滑，由速度時(shí)間關(guān)系式：0=v₁-at
解得：t=1s時(shí)物體A到達(dá)最高點(diǎn)．
A物體沿斜面的位移為：x=v₁t-

1

2

at2=3m
所以A物體升高的高度為h₁=xsin37°=1.8m
A物體水平方向前進(jìn)的位移為x₁=xcos37°=2.4m
B物體平拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為t=1s
所以豎直方向下落高度h₂：h₂=

1

2

gt₂，
解得：h₂=5m
所以物體A、B初始位置間的高度差為：h=h₁+h₂=6.8m  
A物體水平方向前進(jìn)的位移也等于B物體水平方向的分位移，
故：x₁=v₂t          
解得：v₂=2.4m/s             
故答案為：2.4，6.8

點(diǎn)評：研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，本題難度較大．