Question

在平直公路上，一輛質(zhì)量m=1600kg的汽車以速度v₀=12m/s勻速前進(jìn)，遇緊急情況剎車后，做勻減速直線運動，經(jīng)過時間t=1.5s停止．求：
（1）剎車時汽車加速度a的大小；
（2）開始剎車到停下，汽車發(fā)生的位移x；
（3）剎車時汽車受到的阻力．

Answer 1

分析：（1）汽車剎車做勻減速直線運動，已知初速度、時間和末速度，根據(jù)速度公式v_t=v₀+at求解加速度的大小．
（2）根據(jù)位移公式x=v₀t+

1

2

at²，求解汽車發(fā)生的位移x．
（3）汽車剎車過程中，所受的合外力等于阻力，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）由v_t=v₀-at得：

v0

t

=

12

1.5

=8 m/s²；
（2）由x=v₀t-

1

2

at²，代入數(shù)值得：
x=12×1.5-

1

2

×8×1．52=9m
（3）由牛頓第二定律F=ma，代入數(shù)值得：剎車時汽車受到的阻力為：
F=1600×8N=1.28×10⁴ N
答：（1）剎車時汽車加速度a的大小是8 m/s²；
（2）開始剎車到停下，汽車發(fā)生的位移x是9m；
（3）剎車時汽車受到的阻力是1.28×10⁴ N．

點評：本題運用運動學(xué)公式和牛頓運動定律結(jié)合處理動力學(xué)問題，其中加速度是橋梁，是這種方法中必求的量．