Question

5．如圖甲所示，圓形線(xiàn)圈的匝數(shù)n=100，線(xiàn)圈兩端與同一平面內(nèi)．放置的光滑平行導(dǎo)軌兩端相連，導(dǎo)軌間距L=0.5mm，長(zhǎng)為1.2L的導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌良好接觸，電路中接入的電阻R=5Ω，導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒與線(xiàn)圈的電阻均不計(jì)在導(dǎo)軌平面范圍內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=4T，的勻速磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外．在線(xiàn)圈內(nèi)有垂直紙面箱內(nèi)的磁場(chǎng)B₂，線(xiàn)圈中的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，
（1）導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，求t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小，
（2）導(dǎo)體棒MN在外力作用下，在勻速磁場(chǎng)中向右作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度大小v=25m/s，求 t=4s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，求得電路的中電流，再根據(jù)安培力表達(dá)式F=BIL，即可求解；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求得切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合楞次定律，從而確定總電動(dòng)勢(shì)是兩者之差，還是之和，再由閉合電路歐姆定律，與安培力表達(dá)式，即可求解．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E₁=n$\frac{△∅}{△t}$=100×$\frac{2}{4}$=50V；
再根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有感應(yīng)電流大小I=$\frac{E}{R}$=$\frac{50}{5}$=10A；
那么t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小F=B₁IL=4×10×0.5=20N；
（2）在勻速磁場(chǎng)中向右作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為E₂=BLv=4×0.5×25=50V；
根據(jù)楞次定律可知，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)方向相同，則電路中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=E₁+E₂=100V；
那么t=4s時(shí)刻導(dǎo)體棒收到的安培力的大小F′=B₁I′L=4×$\frac{100}{5}$×0.5=40N；
答：（1）導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，則t=2s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小20N，
（2）導(dǎo)體棒MN在外力作用下，在勻速磁場(chǎng)中向右作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度大小v=25m/s，則 t=4s時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小40N．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握安培力表達(dá)式的內(nèi)容，注意動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別，及總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的求法是解題的關(guān)鍵．