Question

6．人們不可能用雙手掰開一段木樁，然而，若用斧子就容易把樹樁劈開．如圖4所示，斧子的兩個斧面間的夾角θ，兩個斧面關于豎直平面對稱，當斧子對木樁施加一個豎直向下的力F時，木樁的兩個劈開面受到的側向壓力N等于（　　）

• A． N=$\frac{F}{sin\frac{θ}{2}}$
• B． N=$\frac{F}{sinθ}$
• C． N=$\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$
• D． N=$\frac{F}{2sinθ}$

Answer 1

分析 力F產生兩個作用效果，向兩側面推壓物體，將力F按照力的平行四邊形定則分解，由力三角形找?guī)缀侮P系，得到兩個分力．

解答 解：將力F分解為F₁、F₂兩個分力，這兩個分力分別與劈的兩個側面垂直，根據(jù)對稱性，兩分力F₁、F₂大小相等，這樣，以F₁、F₂為為鄰邊的平行四邊形就是一個菱形．
因為菱形的對角線互相垂直且平分，所以根據(jù)三角形相似，有：${F}_{1}={F}_{2}=\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$，
根據(jù)牛頓第三定律，木樁的兩個劈開面受到的側向壓力N等于$\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$
故選：C．

點評 力的分解通常要根據(jù)力的作用效果分解，符合平行四邊形定則，然后根據(jù)幾何關系確定各個分力的大�。�