Question

如圖所示，半徑為R的1/4光滑圓弧軌道豎直放置，下端恰與金屬板上表面平滑連接。金屬板置于水平地面上，板足夠長，質(zhì)量為5m，均勻帶正電q；現(xiàn)有一質(zhì)量為m的絕緣小滑塊（可視為質(zhì)點），由軌道頂端無初速釋放，滑過圓弧軌道后滑到金屬板上�？臻g存在豎直向上的勻強電場，場強E=6mg/q；已知滑塊與金屬板上表面、金屬板與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ；重力加速度為g。試求：

（1）滑塊滑到圓弧軌道末端時的速度；

（2）金屬板在水平地面上滑行的最終速度v；

（3）若從滑塊滑上金屬板時開始計時，電場存在的時間為t，求電場消失后，金屬板在地面上滑行的距離s與t的關(guān)系。

Answer 1

 解：（1）滑塊滑到軌道末端，有…………………………………………（2分）

可得，滑塊速度為  ……………………………………………（2分）

（2）滑塊滑上金屬板瞬間，金屬板豎直上受力 ，可知板不受地面摩擦力，滑塊與金屬板組成的系統(tǒng)動量守恒�！�……………………………（1分）

               ……………………………………………………………（2分）

 可得金屬板在水平地面上滑行的最終速度為 …………………（1分）

（3）設(shè)ts末滑塊與金屬板恰好共速，則對滑塊，有

    又 ……………………………………………………（2分

可得運動時間 …………………………………………………………（1分）

①當時，滑塊和金屬板一起向右勻減速運動至靜止，有

      …………………………………（1分）

則可得金屬板滑行距離 ……………………………………………………（1分）

②當時，電場消失時，滑塊與金屬板未共速，則此時對金屬板有

 ……………………………………………………………………（1分）

ts后電場消失，金屬板水平方向上受力減速，得，又滑塊此時速度大于板，加速度則與板相同�？芍�板先減速至速度為0后靜止。（注：有判斷出板先減速至0后靜止則得分，不一定需要說明理由）………………………（1分）

對金屬板，有  …………………………………………………………（1分）

可得金屬板滑行距離 ……………………………………………………（1分）

綜上所述，當時，電場消失后金屬板滑行距離；

             當時，電場消失后金屬板滑行距離……………（1分）