Question

9．如圖，將一質(zhì)量為m的物體從高h=3R處由靜止釋放，沿光滑斜面進入徑為R的光滑的圓軌道．則
（1）物體運動到圓軌道的最高點的速度為多少？
（2）此時對圓軌道的壓力為多少？

Answer 1

分析 （1）物體下降的過程中，機械能守恒，根據(jù)動能定理計算物體運動到圓軌道的最高點的速度；
（2）根據(jù)向心力的公式計算物體對圓軌道的壓力；

解答 解：（1）從物體下降到運動到圓軌道的最高點的過程中，根據(jù)動能定理可得，
mg（h-2R）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{g（h-2R）}$，
（2）在最高點的時候，對物體受力分析可得：
F+mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$-mg
根據(jù)牛頓第三定律可得，物體對圓軌道的壓力為$m\frac{{v}^{2}}{R}$-mg．
答：（1）物體運動到圓軌道的最高點的速度為$\sqrt{g（h-2R）}$；
（2）此時對圓軌道的壓力為$m\frac{{v}^{2}}{R}$-mg．

點評 本題綜合考查了動能定理，向心力以及牛頓第二定律的應用，對學生的綜合能力要求較高，難度中等．