如圖所示，光滑水平面上有一小車B，右端固定一個(gè)砂箱，砂箱左側(cè)連著一水平輕彈簧，小車和砂箱的總質(zhì)量為M，車上放有一物塊A，質(zhì)量也是M，物塊A隨小車以速度v0向右勻速運(yùn)動．物塊A與左側(cè)的車面的動摩擦因數(shù)為，與右側(cè)車面摩擦不計(jì)．車勻速運(yùn)動時(shí)，距砂面H高處有一質(zhì)量為m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：

(1)小車在前進(jìn)中，彈簧彈性勢能的最大值．

(2)為使物體A不從小車上滑下，車面粗糙部分應(yīng)多長？

答案：
解析：

　　解析：本題應(yīng)用動量守恒，機(jī)械能守恒及能量守恒定律聯(lián)合求解．

　　在m下落在砂箱砂里的過程中，由于車與小泥球m在水平方向不受任何外力作用，故車及砂、泥球整個(gè)系統(tǒng)的水平方向動量守恒，則有：

　　　�、�

　　此時(shí)物塊A由于不受外力作用，繼續(xù)向右做勻速直線運(yùn)動再與輕彈簧相碰，以物塊A、彈簧、車系統(tǒng)為研究對象，水平方向仍未受任何外力作用，系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)彈簧被壓縮到最短，達(dá)最大彈性勢能Ep時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的速度為v2，則由動量守恒和機(jī)械能守恒有：

　　　�、�

　　　�、�

　　由①②③式聯(lián)立解得：　　④

　　之后物塊A相對地面仍向右做變減速運(yùn)動，而相對車則向車的左面運(yùn)動，直到脫離彈簧，獲得對車向左的動能，設(shè)剛滑至車尾，則相對車靜止，由能量守恒，彈性勢能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化的內(nèi)能有：　�、�

　　由④⑤兩式得：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動完成半個(gè)圓周運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn)．試求：
（1）彈簧開始時(shí)的彈性勢能；
（2）物體從B點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)克服阻力做的功；
（3）物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0向右運(yùn)動進(jìn)入圓軌道，在圖中虛線位置脫離軌道，重力加速度為g，下述說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P，右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略，水平部分NQ的長度L=8m，皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動．MN上放置兩個(gè)質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4．開始時(shí)，A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，其彈性勢能EP=16J．現(xiàn)解除鎖定，彈開A、B，并迅速移走彈簧．
（1）求物塊B被彈開時(shí)速度的大小；
（2）A與P相碰后靜止，當(dāng)物塊B返回水平面MN后，A被P彈出，A、B相碰后粘在一起向右滑動，要使A、B連接體剛好從Q端滑出，求P對A做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?如東縣模擬）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，BC為導(dǎo)軌的直徑，與水平面垂直，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處．小球從A處由靜止釋放被彈開后，以速度v經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道，之后向上運(yùn)動恰能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn)，求：
（1）釋放小球前彈簧的彈性勢能；
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度和落到水平面時(shí)離B點(diǎn)的距離；
（3）小球在由B到C過程中克服阻力做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面內(nèi)，一根細(xì)繩一端固定，另一端系一小球，現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則（　�。�

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