Question

18．小球在一臺(tái)階上被水平拋出，初速度v₀=2m/s，不計(jì)空氣阻力，已知每一級(jí)臺(tái)階的高度均為0.2m，寬均為0.25m，小球的初速度方向垂直于臺(tái)階邊緣，如圖所示，重力加速度g=10m/s²，則小球第一次落在（　　）

• A． 第1個(gè)臺(tái)階上
• B． 第2個(gè)臺(tái)階上
• C． 第3個(gè)臺(tái)階上
• D． 第4個(gè)臺(tái)階上

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．

解答 解：如圖：設(shè)小球落到斜線上的時(shí)間t
水平：x=v₀t
豎直：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$且$\frac{x}{y}=\frac{0.25}{0.2}=1.25$
解得t=0.32s
相應(yīng)的水平距離：x=v₀t=2×0.32m=0.64m
臺(tái)階數(shù)：n=$\frac{0.64}{0.25}=2.56$，知小球拋出后首先落到的臺(tái)階為第3級(jí)臺(tái)階．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．