Question

18．如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的圖象，圖象是一條拋物線，方程式為x=-5t²+40t，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大
• B． 質(zhì)點(diǎn)在第8s末時(shí)的速度是-40m/s
• C． 質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為10m/s²．
• D． 在0-8s的過程中，位移的最大值是80m

Answer 1

分析 在位移-時(shí)間圖象表示物體的位置隨時(shí)間的變化，圖象上的任意一點(diǎn)表示該時(shí)刻的位置，圖象的斜率表示該時(shí)刻的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向．將x=-5t²+40t與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式進(jìn)行比對(duì)，得到質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度．

解答 解：A、位移時(shí)間圖象的斜率表示瞬時(shí)速度，則知t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，故A錯(cuò)誤．
B、將x=-5t²+40t與位移時(shí)間關(guān)系式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²相比較，可以得到：質(zhì)點(diǎn)的初速度為 v₀=40m/s，加速度為 a=-10m/s²，即物體做初速度為40m/s，加速度大小為10m/s²的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（先勻減速，后勻加速）；質(zhì)點(diǎn)在第8s末時(shí)的速度 v=v₀+at=40-10×8=-40m/s，故B正確，C正確．
D、由圖可以看到位移的最大值為80m，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要理解位移-時(shí)間圖象上點(diǎn)和斜率的物理意義；能根據(jù)位移的表達(dá)式通過比對(duì)得到物體的初速度、加速度．