Question

【題目】如圖所示，物體m 放在斜面上，給物體一個沿斜面向下的初速度，物體開始沿斜面向下滑動，設物體的加速度為a1 ，若只在物體m 上再放一個物體m′，則m′與m 一起下滑的加速度為a2 ，若只在m 上施加一個方向豎直向下、大小等于m′g的力F ，此時 m下滑的加速度為a3 ．關于a1、a2、a3 的關系正確的是（ ）

A. a1=0時，一定有a2=a3>0

B. a1=0時，a2=a3 ，且一定為零

C. 只要a1≠0 且沿斜面向下，一定有a1=a2<a3

D. 不管a1 如何，都有a1=a2=a3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.物體以加速度a1勻加速下滑時，受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，由牛頓第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma1，

解得：

a1=gsinθ-μgcosθ，

在物體m上再放一個物體m′時，由牛頓第二定律得：

（m+m′）gsinθ-μ（m+m′）gcosθ=（m+m′）a2，

解得：

a2=gsinθ-μgcosθ

當加一豎直向下的恒力F時，由牛頓第二定律得：

（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma3，

解得：

a3=gsinθ-μgcosθ+，

若a1=0時，一定有a2=a3=0，故A錯誤，B正確；
CD.只要a1≠0，一定有a1=a2＜a3，故C正確，D錯誤；